Cursó estudios en el Real Colegio de San Carlos, se graduó de Abogado en la Universidad de Chuquisaca y fue Juez Real en Tupiza hasta que regresó a Buenos Aires en 1809.

Participó de los sucesos de 1810 y al año siguiente fue redactor de La Gazeta de Buenos Aires durante algunos meses. Integró luego la Sociedad Patriótica, fue Fiscal de Cámara y Juez Comisionado para Bienes extraños y cobros de contribuciones.

Asumió en la Comisión Extraordinaria de Justicia, con Vicente Echeverría y Miguel de Irigoyen. Representó a Salta y fue elegido Presidente de la Asamblea de 1813 en la que redactó el proyecto de Constitución Argentina y el decreto que dispuso la acuñación de la primera moneda con el Escudo Nacional. Sin embargo, en 1817 fue expulsado del país y deportado a los Estados Unidos junto con Manuel Moreno y Manuel Dorrego, entre otros, por sus críticas al Director Supremo Juan Martín de Pueyrredón. Volvió a Buenos Aires, reiteró sus críticas y fue confinado en la isla Martín García.

En el gobierno de Martín Rodríguez (1820) ocupó un cargo de asesor, en 1824 fue designado Profesor de Economía Política en la Universidad de Buenos Aires y poco después también asumió la cátedra de Derecho. Tras publicar el Memorial Ajustado sobre las relaciones entre la Iglesia y el Estado, debió exiliarse en Uruguay por sus discrepancias con el gobierno de Rosas. Ejerció entonces su profesión de abogado hasta que falleció en la pobreza el 23 de julio de 1846, a los 70 años de edad.

Pedro José Agrelo fundó una logia masónica en Buenos Aires en 1821 junto a Manuel Moreno y al año siguiente participó de la fundación de la Logia Jorge Washington de Concepción del Uruguay, Entre Ríos.